Là où se rencontrent les deux formules :
S’il vous (te) plaît est une formule figée qui en effet peut prendre plusieurs nuances selon le contexte, justement parce qu’elle est figée.
Si vous le voulez bien dit la même chose : le verbe plaire est remplacé par vouloir bien et c’est tout.

Cette dernière expression n’étant pas figée les nuances s’expriment avec des modifications de forme (présence ou non de pronom, infinitif COD …) :

Si vous voulez bien entrer –  nous allons commencer la séance si vous le voulez bien –  servez-moi, si vous voulez bien – si vous voulez bien que nous commencions – si tout le monde voulait bien se lever – …