Votre souci semble venir du fait que vous êtes amené à utiliser deux fois la préposition de : la première pour introduire le complément de se souvenir,  la seconde pour le complément photo. Cela n’est effectivement pas le cas en anglais ou remember est transitif direct, sans préposition (I remember something).
Ici, en français et en renversant la phrase on aurait plutôt :  « Je me souviens de ton sourire sur cette photo. »
Cela donne donc ensuite, par exemple :
– Ce dont je me souviens sur cette photo, c’est ton sourire ;
– C’est de ton sourire sur cette photo que je me souviens ;
– De quoi te souviens-tu sur cette photo ? De son sourire…

En revanche, il est délicat d’utiliser se souvenir avec certains autres compléments. Sans autre précision, I remember something of it devra se traduire Je me rappelle ceci de cela pour éviter la répétition du de, qui est correcte mais peu élégante : Je ne me rappelle rien de mes jeunes années (mieux que je ne me souviens de rien de mes jeunes années).