Je ne crois pas que ça puisse s’appliquer ici. En effet, la tournure de la phrase ne le permet pas. Si tous ne le pourront pas, il faudra dire : ils ne vont pas se remplir tous., en éliminant « seuls » qui n’a plus sa place.

Vous brodez et changez alors un peu le sens… On peut très bien écrire aussi : ils ne se rempliront pas tous tout seuls … même si c’est passablement lourdaud. Ma remarque illustrait le fait que l’écriture  donne le sens, et que la simple faute, dite d’orthographe, engendre  parfois des confusions plus graves, voire des contresens. Il n’est donc pas faux d’écrire « tous seuls », mais cela a un autre sens, possible dans l’exemple, ce que ne faisaient pas ressortir les autres réponses…

Je persiste et je signe.
Bien sûr que je change le sens, mais c’est pour moi, le seul moyen de conserver tous.
La formule que vous donnez (ils ne se rempliront pas  tous tout seuls), modifie aussi le sens et laisse entendre que si tous ne peuvent pas, certains peuvent se remplir tout seul, ce qui est contraire à l’idée de départ.
Je maintiens donc ma première idée, en précisant que, modifiant la phrase, j’en modifie, bien sûr, le sens.