Bonjour,

Je rappelle ici la règle d’accord des participes passés des verbes occasionnellement pronominaux.

On appelle verbe occasionnellement pronominal un verbe employé à la voix pronominale mais qui peut aussi être utilisé à une autre voix, active ou passive.

La règle d’accord du participe passé des verbes occasionnellement pronominaux est la même que celle du participe passé employé avec l’auxiliaire avoir : le participe passé de ces verbes s’accorde avec le complément d’objet  direct (C.O.D.) si celui-ci est placé avant le verbe.
Pour appliquer cette règle, il faut d’abord reconnaître s’il y a un complément d’objet direct, ce complément pouvant être le pronom réfléchi ou un autre élément de la phrase. Une façon simple de trouver le C.O.D. consiste à remplacer l’auxiliaire être par l’auxiliaire avoir et à poser la question habituelle verbe + qui?  ou verbe + quoi?

Ainsi dans la phrase

Ils se sont rappelé à temps leur rendez-vous, on pose la question :
Ils ont rappelé quoi ? ─ leur rendez-vous ; C.O.D. placé après ; donc invariabilité du participe passé.

Conclusion:

Dans la phrase que vous proposez :

Ils se sont rappelés à temps de leur rendez-vous, il y a deux fautes : une faute d’accord et une faute de construction.