Bonjour,
Le fait qu’il y en ait zéro n’oblige pas au singulier.
Si le nom se tient toujours au pluriel, il reste au pluriel ; si le contexte laisse entendre que s’il y en avait, il y en aurait plusieurs , on applique aussi le pluriel.
Les horaires est ici compris dans son sens général, habituellement au pluriel (ce n’est pas l’horaire d’arrivée du train de Granville du matin)
Les contraintes, ce sont celles, nombreuses et de toutes natures, qui émaillent souvent l’existence (s’il n’y en avait qu’une, à moins qu’elle soit identifiée et constante, on s’en ficherait un peu.)
Donc, on dira sans hésitation : « On voulait vivre sans horaires, sans contraintes.« 
Le fait qu’il y ait deux personnes n’a aucune importance pour choisir le pluriel ou le singulier d’horaire et de contrainte.