Pour confirmer (et amplifier) l’avis de Joëlle, on peut souligner qu’il fut un temps pas si lointain où supprimer le « pronom de rappel » d’une interrogation était clairement une incorrection à l’écrit.
De nos jours, sous l’influence des médias audiovisuels, cette suppression se généralise. Beaucoup semblent estimer que le simple point d’interrogation (parfois assez loin en fin de phrase) suffit à comprendre qu’il s’agit d’une question.
Donc, à chacun de voir selon le contexte mais « cela me faisait-il envie ? » est nettement préférable à l’écrit.