« Répondre présent » est une  expression partiellement figée*. On pourrait dans un premier temps se demander si « présent » n’est  pas une interjection. Auquel cas on aurait « répondre présent/présents/présente/présentes.
Cependant, il ne s’agit pas d’une réponse à une vraie question.
En effet, cette expression ne signifie pas qu’on répond « présent! »  Il ne s’agit pas ici  de répondre « présent » lors d’un appel quelconque, mais de répondre favorablement présent lors d’un appel au secours ou d’une demande de collaboration, par exemple. On signifie qu’on est prêt à apporter son aide ou sa contribution.

*Oui, on peut trouver un adverbe entre le verbe et l’adjectif : répondre généreusement présent par exemple.