Et vous avez raison l’un et l’autre (Cathy et Reverieval) . Je me suis trompée. Ainsi j’annule mon tout premier message.
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Un infinitif peut occuper toutes les fonctions du nom. Dans cette phrase, il est COD du verbe rendre. « Possible » est son attribut.
« De » n’a pas la valeur d’une préposition. C’est un simple introducteur d’infinitif.
La phrase : Cette analyse rend possible de synthétiser et de mettre à jour… ne peut donc pas être considérée comme incorrecte. Elle est simplement maladroite parce que lourde.

à noter : on utilise toujours un « de » introducteur pour les infinitifs qui viennent après un adjectif qui leur est attribut :
Elle déclare interdit d’écrire sur les murs.
Il trouve intelligent d’écouter et de réfléchir avant de parler.
Nous considérons important de vous avertir

(Il est évident que l’adjectif reste au singulier même quand il y a deux verbes à l’infinitif , car l’infinitif est une forme impersonnelle. Les phrases équivalent à  : elle déclare qu’il est interdit/ il trouve que c’est intelligent  / nous considérons qu’il est important)