La phrase que vous proposez est syntaxiquement correcte.
Si la construction du type « avoir tel âge » semble demander le singulier, ce n’est sans doute qu’une question de contexte, car on ne demande jamais aux gens leur(s) âge(s) globalement. Mais si deux enfants ont des âges différents, ce sont pourtant bien des âges différents, on n’y peut rien, et deux âges différents c’est forcément du pluriel. L’abstraction de la mesure n’empêche pas la pluralité des résultats.
Les âges se mettent sans aucune difficulté au pluriel : il y a différents âges, il y a des personnes d’âges différents… Il n’y a aucun inconvénient, bien au contraire, à utiliser le pluriel dans une question si on on attend plusieurs âges en réponse. Vous pourrez ainsi dire :
— Pouvez-vous m’indiquer leurs âges, pour que j’inscrive ces âges sur le registre ?
On voit que l’âge ne fait pas exception à toutes les relations un-pour-un mises au pluriel, comme leur(s) maison(s) quand chacun a une maison (ils sortent de leurs maisons ou de leur maison)… qui permettent les deux approches.
Si jamais incorrection syntaxique il y avait dans votre phrase, elle ne pourrait venir que de la construction avec le verbe avoir (avoir tel âge). Tous les autres verbes acceptent (voire parfois réclament) le pluriel  au mot « âge ».