Bonjour,

L’usage est quelque peu flottant quant au nombre de leur adjectif dans certaines phrases.

1- On met leur au singulier quand le sens collectif l’emporte sur le sens distributif, quand on veut souligner un caractère commun , uniforme:
Les livres ont leur destin ( le destin de chacun d’eux ; on ne pourrait pas dire les destins d’eux).
Tous ces malades soignent leur gorge (la gorge de chacun d’eux).

2-Leur se met au pluriel quand le sens distributif l’emporte, quand on veut souligner le caractère variable, individuel:
Pierre et Jean montèrent sur leurs chevaux ( sur les chevaux qui leur appartiennent ; on pourrait dire  le cheval d’eux).
Paul et Louis abandonnèrent leurs bicyclettes dans le fossé ( les bicyclettes qui leur appartiennent).
Ils sortirent en emportant leurs chapeaux

L’esprit se représente plusieurs bicyclettes, plusieurs chapeaux.

Remarque:

Toutefois, si l’objet est  possédé en commun par plusieurs personnes, leur  se met obligatoirement au singulier.
Pierre et sa femme montèrent dans leur voiture (ils n’avaient qu’une voiture pour eux deux).
Pour aller dans leur maison de campagne ( ils n’ont qu’une maison de campagne ).

Attention !

Ces enfants ont perdu leur père ( ils sont frères ).
Mais on écrira :
Ces enfants ont perdu leurs pères s’ils sont cousins ou camarades.

Source : Dictionnaire des difficultés de la langue française – Larousse

En résumé:

Le singulier s’impose quand la nom ( dans le contexte où il est employé ) n’a pas de pluriel ou quand il n’y a qu’un seul objet pour l’ensemble des possesseurs:
Les livres ont leur destin.
Ces jeunes étudiants préparent leur avenir.
Les Parisiens regagnent leur ville  à  la fin du week-end.

Le pluriel est requis quand il s’agit de noms n’ayant pas de singulier, ou quand il y a plusieurs objets pour chaque possesseurs ou encore quand le contexte impose l’idée de pluriel.
Il ont cassé leurs lunettes.
Les poules étaient suivies de leurs poussins.
Ils ont échangé leurs adresses.