En l’état, la formulation est ambigüe, mais par défaut le pronom relatif (que) se rapporte au mot qui le précède immédiatement (choses). La forme serait donc : « …c’est l’une des premières choses que l’on s’est promises. » (une parmi les promesses faites)
Pour que le pronom renvoie à un mot précédent, il faudrait  casser ce lien par une virgule qui prend alors une valeur syntaxique : « …c’est l’une des premières choses, que l’on s’est promise dès notre rencontre. » (c’est cette chose-là spécifiquement qu’on s’est promise)
Il faut bien entendu s’adapter au sens et au reste de la phrase mais le principe est permanent.