J’analyserais « nous » autrement :

« Nous » n’est pas un complément de l’adjectif.

On remarquera que le complément de l’adjectif est toujours placé après l’adjectif. Ce groupe n’est pas déplaçable, mais on peut le supprimer, en perdant toutefois les précisions qu’il apporte. (BDL)
Or, ici, on peut le déplacer (pour plus de clarté je remplace le pronom par un nom) :

Les amies qui sont précieuses à Marie vont arriver
Les amies qui, à Marie sont très précieuses, vont arriver

Certes, le verbe être n’a pas de COI.
Il en est autrement de la structure : être + adjectif
On le voit bien quand l’adjectif se prête à une substitution avec un verbe.
La situation nous est insupportable pour Marie = la situation nous insupporte.
La situation nous est indifférente = la situation nous indiffère.
La situation nous est plaisante = la situation nous plaît.

« Nous » est COD avec le verbe, il est COI avec la locution verbale : être + adjectif

Nous « n’appartient » pas à l’adjectif mais au prédicat : au verbe dans les exemples ci-dessus, et à la locution verbale « être+adjectif »

Dans la phrase :
Les amies qui nous sont précieuses vont arriver, « nous » est bien COI, non pas de « être » mais de « être précieux ».
Les amies qui nous tiennent à cœur vont arriver.