Qu’importe est une expression qui peut-être une Interjection (courante) pour signifier que quelque chose (passée) n’était pas vraiment important.
C’est pourquoi le présent est tout à fait possible : Qu’importe, elle ferait toujours de son mieux. C’est alors  le narrateur qui dans son présent, émet cette interjection.
Le passé peut également se justifier : Qu’importait, elle ferait toujours de son mieux. L’expression a valeur impersonnelle et signifie  :  cela n’avait aucune importance cela n’importait en aucune façon et appartient au récit coupé du présent du narrateur.