Le verbe commencer peut être construit avec diverses prépositions à, par ou de (pour des verbes), avec ou par (pour des substantifs).
Dans ce dernier cas, la préposition par est plus courante, surtout pour une suite discontinue d’objets, une énumération :  commencer un concert par telle chanson, etc.
La préposition avec marque souvent le début d’un évènement continu :
La prétendue « Contre-Réforme » n’a pas commencé avec le concile de Trente, longtemps après Luther (…)  (Daniel-Rops).
Cette passion sérieuse n’était qu’une surprise des sens au milieu d’une fantaisie d’esprit, un roman commencé  avec l‘étourderie d’une pensionnaire (…). (G. Sand).
La nuance reste littéraire et n’est souvent pas respectée dans la langue courante.