Pour ma part, j’ai tendance à considérer que lorsqu’une citation est introduite par deux points, elle commence alors par une majuscule et se termine par une ponctuation (avant le guillemet) qui fait office de ponctuation finale de la phrase. La ponctuation de la citation l’emporte alors sur la ponctuation de la phrase. Ainsi :
Elle me dit : « J’ai faim. »
Elle cria : « Viens ! »

Néanmoins, mon ouvrage de référence sur le sujet, Un point, c’est tout !, de Jean-Pierre Colignon, indique le contraire :
Certains préfèrent indiquer le point final avant le guillemet fermant, ce qui revient à fermer le contenu (la citation), mais non le contenant (la phrase). Nous conseillons une ponctuation à nos yeux plus cohérente, plus conséquente, plus logique, qui revient à fermer la phrase globale [donc le point final vient après le guillemet fermant selon J.-P. Colignon. Elle me dit : « J’ai faim ».].
Si la citation doit se terminer sur une ponctuation expressive (point d’exclamation, point d’interrogation, points de suspension…), nous pensons que cela ne doit pas exclure une ponctuation finale globale. Ainsi :
Il lui dit alors : « Pars, ou tu seras arrêté cette nuit ! »…
En bon Britannique, il suivait à la lettre le principe séculaire : « Wait and see… ».
Et sans cesse revenaient les slogans : « La liberté ou la mort ! », « Mort aux tyrans ! ».

Et donc :
Elle cria : « Viens ! ».

En tout état de cause, ces deux options semblent acceptables, l’important étant surtout d’harmoniser la présentation au sein d’un même ouvrage, ou d’une même collection. C’est d’ailleurs un élément qui peut être précisé dans une charte éditoriale.