Les deux formulations sont incorrectes, quel que soit le contexte.
– Le pronom ‘y’ ne convient pas. ‘Y’  est un pronom COI (complément d’objet indirect) qui correspond à un nom COI introduit par ‘à’.
Par exemple : je ne veux pas y croire = je ne veux pas croire à cette fable
– L’infinitif passé (s’être rappelé)  ne convient pas non plus. Il faut l’infinitif présent (se rappeler)

Avec le verbe souvenir, on aurait : (L’expérience avait été si terrible que) j’aurais préféré ne plus jamais m’EN souvenir = me souvenir DE cette expérience. Le pronom ‘EN’ correspond à un nom COI introduit par DE.

Mais le verbe ‘se rappeler’ appelle un COD : un complément d’objet direct (pas un COI) : on se rappelle quelque chose.
(L’expérience avait été si terrible que) j’aurais préféré ne plus jamais me la rappeler = ne plus jamais me rappeler  cette expérience –> on a employé le pronom ‘la’ , qui est COD.
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Pour la place de l’adverbe jamais, vous avez le choix : ne jamais plus ou ne plus jamais