Bonjour,
je doute qu’il y ait une forme figée pour répondre à un courrier, c’est simplement un question de bienséance, de clarté, etc.
Pour ma part je ne vois pas l’intérêt d’écrire je vous envoie ce courriel : Si la personne le lit, c’est bien que vous l’avez envoyé.

Écrire  : Vous nous avez récemment sollicité dans le but d’effectuer un stage au sein de notre établissement me parait plus élégant.