Le maire de Saint-Nazaire.
Périphrase : le premier édile de la cité de la Basse-Loire (on remplace les mots par des éléments les définissant).
Métaphore : le gardien du phare de la Loire-Atlantique (on compare la ville à un phare parce que c’est la dernière ville avant la mer en descendant la Loire).
Ambigu : le gardien des clés de Saint-Nazaire (il y a bien une image puisque les clés n’existent pas, mais on ne se représente pas non plus un trousseau de clés). On peut dire que c’est une périphrase imagée.

Pour une femme croisée ce matin, « la déesse de la nuit » est plutôt une métaphore, parce que ce n’est pas vraiment une déesse, mais « l’apparition matinale vêtue de bleu » est une périphrase, parce qu’elle vous est réellement apparue.
« Le fantôme de l’impasse » était une métaphore, mais devenue tellement banale qu’on pourrait l’appeler simple périphrase, la métaphore du fantôme étant entrée dans le lexique pour évoquer une silhouette entrevue. Donc, si « déesse » décrit pour vous toute belle femme étrange, « la déesse de l’impasse » sera une périphrase utilisant une expression imagée, puisque vous ne faites pas référence à une quelconque divinité mais utilisez seulement ce mot dans une acception déjà imagée. Pour que ce soit une métaphore, il faudrait qu’il existe une telle déesse quelque part, à laquelle votre description se réfère sans le dire.
Et donc finalement, si vous lâchez juste le mot « déesse » au détour d’une phrase, c’est une expression imagée, mais qui ne mérite pas forcément d’être appelée métaphore, car vous ne convoquez pas tout un imaginaire. Quand la métaphore n’est plus créative, il est difficile de continuer à l’appeler métaphore, on dit que c’est une expression lexicalisée, voire un cliché. Il en irait différemment si vous écriviez « le dieu Vishnou » pour décrire un homme gesticulant, là ce serait clairement une métaphore.
Mais malgré ces nuances, formellement, dans les livres de grammaire, si on appelle déesse une femme qui n’est pas une déesse, c’est bien une métaphore.

Pour Toulouse
La ville rose se réveille = périphrase (Toulouse est une ville rose)
Bombay se réveille = métaphore (Toulouse n’est pas Bombay)

Vous avez donc raison. C’est selon qu’on décrit une réalité en jouant sur sa définition, ou qu’on évoque une autre réalité, pour comparer ou assimiler, qu’on appelle la figure de style périphrase, ou métaphore. Si on peut ajouter « comme » (mais qu’on n’ajoute pas « comme »), c’est une métaphore, et si l’expression joue avec de l’information supplémentaire, c’est une périphrase.

Enfin, et il aurait fallu commencer par là, « périphrase » porte sur la forme (plusieurs mots pour en remplacer un), et « métaphore » porte sur le sens (on convoque un autre objet d’un autre univers). Il n’y a pas obligatoirement à trancher. « Le roi des animaux » est une périphrase puisqu’il suffirait de dire « le lion » mais c’est évidemment par métaphore qu’on l’appele « roi » puisqu’il n’est roi de rien du tout.
C’est ainsi également que « la Venise du Nord » est certainement une périphrase, mais l’absence de métaphore dans cette expression est contestable.
Appelez donc périphrase tout ce qui tourne autour du mot pour le définir et permet une identification, réservez métaphore à certains cas qui transposent entièrement une autre réalité pour nommer la réalité que vous considérez, et dans de nombreux autres cas contentez-vous de « expression imagée ».
La déesse romaine aux quatre attributs : périphrase (on parle évidemment de Vénus)
J’ai croisé hier la déesse Vénus : métaphore (en fait c’était Gilberte)
J’ai croisé hier une déesse indienne : métaphore (on y aurait presque cru)
J’ai croisé hier une véritable déesse indienne : expression imagée servant à qualifier (elle en avait certains attributs, mais l’adjectif « véritable », bien qu’absolu, relativise cependant)
J’ai croisé hier une déesse indienne en pantalon : expression imagée faisant appel à une métaphore, mais pas métaphore
J’ai croisé hier une déesse des nuits lyonnaises : expression imagée (une égérie locale).
La cérémonie sera présidée par la déesse des nuits lyonnaises : périphrase (même si j’utilise une expression imagée, tout le monde a compris que je parle de Madame Zoum)
J’ai croisé hier une véritable déesse : expression imagée lexicalisée (une belle femme).