Y a-t-il une possibilité que « deux heures » soit un simple complément de mesure de durée interne, n’emportant donc aucun accord ? Non, probablement pas avec le verbe « passer », qui a certes plusieurs constructions possibles (intransitivement : le temps passe ; et transitivement avec COD : il passe son temps). Le verbe « passer » a priori ne reçoit jamais de complément de durée introduit sans préposition.

Le verbe « passer » appelle-t-il donc ici un COD ? Oui, et il faut identifier le COD. Et puisque ce COD est « deux heures », antéposé, alors accordez au féminin pluriel, ce n’est pas plus compliqué. Il n’est pas possible de ne pas accorder.

La page de lerobert.com citée par phil-en-trope est d’une bêtise sans nom : « lorsque l’infinitif est précédé d’une préposition, le participe s’accorde ou non ». De quel droit le triste personnage chargé de la rédaction de cette page rompt-il avec la règle de l’accord du participe passé accordé avec le COD antéposé ? Ne lui accordez aucune confiance.
La seule question est de savoir de quoi le syntagme antéposé est l’éventuel COD :
— l’année que j’ai cherché à décrire : on n’accorde pas, jamais.
— l’année que j’ai passée à écrire : on accorde, toujours.
Il n’existe pas d’exception à la règle (certes arbitraire) de l’accord du participe-passé-construit-avec-l’auxiliaire-avoir-avec-COD-antéposé.

Il n’est pas acceptable de dire, à la fois, qu’un verbe conjugué a obligatoirement un COD, et que ce COD est peut-être finalement le COD d’un autre verbe, car alors où serait alors le COD du verbe conjugué ? Le verbe cesserait-il d’être transitif direct ?

Les erreurs de lerobert.com, de phil-en-trope et de Prince sont de considérer que puisque une construction est flexible dans certaines conditions bien précises avec deux interprétations possibles (du type très artificiel et rare « avoir à faire » avec possibilité qu’un COD s’applique à « avoir » et non à « faire »), alors, puisqu’elle est flexible parfois, elle est toujours flexible même si une seule interprétation est possible. C’est une grave erreur de raisonnement logique qui se transmet de génération en génération, de prof de collège à prof de collège, ces aberrations entrant même parfois dans les manuels. Il y a sur ce site cent exemples de ce type grossier d’erreur, comme ici, autorisant l’absence d’accord quand l’accord est nécessaire.

Ma réponse va être supprimée très vite, mais s’il est encore temps de vous convaincre sur le rapport entre le participe passé de l’action et le COD, voici un exemple :
— Ces deux heures, vous les avez passées dehors.
— Ces deux heures, vous les avez passées à travailler.
— Ces deux heures, vous les avez passées à travailler dehors.
Qui peut vraiment faire semblant de croire que « deux heures » soit COD de « travailler » et non de « passer » ?