Merci Tony pour cette piqûre de rappel !

Juste quelques précisions.

La phrase qu’indique Manuel  (La leçon que je lui ai donnée à étudier) est bien de l’Académie française, mais de la huitième édition de son Dictionnaire. Il semble bien qu’à l’époque (vers 1932), elle n’offrait pas le choix de l’invariabilité. Il est intéressant de noter qu’elle n’a pas repris cet ex. dans la neuvième édition.

A quelle conclusions m’a conduit l’exploitation des ouvrages spécialisés (en ma possession)  sur l’accord du participe passé (PP) ainsi que du Bon usage actuel, du « Hanse », etc. ?

Comme vous, à la possibilité de choisir entre la variabilité et l’invariabilité du PP donné/donné à + infinitif.

Ceux qui veulent faire dans le raffinement grammairien  peuvent distinguer les cas où donner est employé dans son sens habituel ou proche de son sens habituel et les cas contraires (comme fait Grevisse notamment, dans son « Savoir accorder le participe passé »);
A cet égard, on peut préférer ne pas faire l’accord dans :
La comète qu’on m’a donné à décrire. La somme que vous m’avez donné à recueillir. (Grevisse.)  Il est certain qu’on n’a donné aucune comète ou somme à la personne chargée de…
C’est la région qu’on m’a donné à cartographier.  (Henri Briet, L’accord du participe passé.)
En revanche, on peut préférer la variabilité dans :
La leçon que je lui ai donnée à étudier. (Ex. de l’Ac., repris par H. Briet, qui précise « sens habituel de donner »). 
Les devoirs qu’on m’a donnés à faire. (grevisse.)

Conclusion pratique :
Pour une des rares fois où nous avons le choix entre accorder,  ne pas accorder et faire dans le raffinement (dans le même cas), ne boudons pas notre plaisir !
 Cela dit, pour ma part, j’ai choisi l’invariabilité dans tous les cas, par souci de simplification, et puisque  le Bon usage, le « Hanse » et le « Briet » (notamment) l’acceptent. D’ailleurs, Henri Briet et André Goosse reprennent à leur compte : Je fus tellement pris par ces vers que l’on m’avait donné à apprendre,(de Francis Jammes), pourtant très proche de La leçon que je lui ai donnée à étudier.

Bonne soirée.  🙂