D’origine commune, les deux mots sont en concurrence pour désigner un groupe de personnes plus ou moins organisé. C’est l’usage qui a fini par spécialiser les sens :
– un parti : groupe réuni par des idées, des positions ou des attitudes communes. un parti a vocation à perdurer et peut se concevoir isolément ;
– une partie : soit une portion déterminée (une partie de la population) soit un groupe structuré dans une procédure civile (partie prenante) ou judiciaire (partie civile). Cela suppose donc d’autres parties en présence sur le même modèle.
Dans votre exemple, la seconde solution semble à privilégier.