Dans ces deux phrases peut-on indifféremment accorder ou laisser au singulier nous-même ?

Ou le singulier est-il préférable au pluriel ?

La connaissance que nous avons de nous-même ? (ou de nous-mêmes)

Sans que nous en ayons conscience nous-même ? (ou de nous-mêmes)

D’autre part, je vois souvent des phrases « interrogatives » comme suit :

Compte tenu de ce que nous savons, quels éléments nous devons apporter pour améliorer….

Est-ce que ce type de phrase est correct car les usages évoluent ou doit-on impérativement mettre ce qui suit : quels éléments devons-nous apporter pour…

Merci.