Dans ce type de phrases, il y a beaucoup d’hésitation.  De est courant dans des phrases négatives comme   Il n’a pas de livre, il ne court aucun risque, il ne fait pas d’efforts, je n’ai pas trouvé de solution, je n’attends pas de réponse…

Mais il suffit que un ait davantage une valeur numérale et corresponde à un seul pour qu’il se maintienne : Il ne fait pas un effort. Il n’a jamais vu un médecin. Je  n’ai jamais vu une femme aussi belle. Je n’attends pas une réponse mais deux.
Il se maintient aussi lorsqu’une opposition réduit la portée de la négation : Elle ne portait pas une robe bleue mais une noire. Cf. ma réponse très récente à propos de  de/du, de la, des. Il ne portait un gilet mais un pull-over.
On dira : J’ai dû renoncer sans avoir trouvé une solution/de solution.

Compte tenu de ce qui précède, je vous laisse le soin de vérifier si vous pouvez employer un et de, en fonction de ce que vous voulez dire exactement (je n’ai pu réprimer un seul soupir ?).
Ou bien vous pouvez le préciser ici, et je vous donnerai mon avis.

Bonne nuit !   🙂