4. Le mot « grave » est certes un adjectif, mais son sens est clairement adverbial car il s’applique à un verbe (dé*** r grave, tirer fort). La seule vraie question est de connaître l’opinion du correcteur.
Pour le mot « fort », par exemple, dans le dictionnaire de l’Académie, jusqu’à la 8e édition, il était question d’un adjectif et de son emploi adverbial. Il aurait donc fallu répondre : adjectif. Mais ce mot est bien qualifié d’adverbe dans l’édition actuelle. Il faudrait donc répondre dans un examen actuel que dans « tirer fort », on a un adverbe. Vous voyez que c’est très arbitraire.
Le mot « grave », lui, n’est nulle part recensé comme adverbe, et pourtant son utilisation est similaire à celle de « fort ».
S’ils sont capables de proposer « emploi adjectival du participe présent » pour une question, ils auraient bien dû être capables de proposer « emploi adverbial de l’adjectif » pour cette question 4.
S’il faut choisir entre adjectif et adverbe, les anciens diront adjectif, et les modernes diront adverbe, car l’usage adverbial suffit à créer l’adverbe, le mot changeant effectivement de nature.

5. Le mot « dont » est toujours un pronom relatif, qui articule deux propositions.
Il est capable de cet exploit, il est capable de venir, de cela. –> Je sais l’exploit dont il est capable, je sais ce dont il est capable.
On voit que dans « ce dont », le pronom relatif « dont » a pour antécédent formel « ce » et non pas « il » comme vous l’écrivez.
Il serait certainement intéressant de chercher à analyser ensemble « ce dont », ou « ce que », ou « ce qui », c’est-à-dire un pronom neutre suivi d’un pronom relatif, car c’est certainement ce que vous faites en considérant ce groupe comme « indéfini », et l’idée n’est pas absurde. Mais ce n’est pas la question posée. Il faut ici décomposer analytiquement et juste constater que « dont » est un pronom relatif (dont l’antécédent est « ce »).

On a bien compris que vous ne nous donniez pas vos devoirs à corriger, mais que vous regroupiez plusieurs demandes de précisions. Il est effectivement intéressant d’avoir une vue d’ensemble.