« Tout » peut être un adverbe ou un adjectif.
« de » est une préposition ou un déterminant.
« suite » est un nom commun.

Mais il est vrai que « tout de suite » est une locution figée et c’est la somme des trois mots qui donne la signification.
A ne pas confondre avec « de suite » qui signifie : « qui se suit ».

J’ai eu trois rhumes  de suite = qui se sont suivis.
J’arrive tout de suite = immédiatement