Comme nom de jour, d’époque, avec identification unique (parfois selon le pays) c’est avec une majuscule.
Sous la Restauration, pendant la Révolution, le jour de l’Ascension…
Comme nom d’événement, c’est plutôt sans majuscule.
La première révolution anglaise a eu lieu hier, la fête des fleurs aura lieu demain, l’ascension de Jésus est une question débattue…
La majuscule de solennisation est fréquente, et dépend de qui parle, mais est souvent abusive et subjective.
Les Français écrivent « la Révolution a libéré la France », le maire écrit « la Fête des Fleurs », l’évêque écrit « l’Ascension de Jésus ».
On pourrait ainsi écrire : je suis venu pour l’Ascension, et j’ai célébré l’ascension de Jésus.

Dans tous les cas, on réserve la majuscule au mot « spécifique », l’identifiant supposé (souvent à tort) unique.
Pour ce qui est des compléments « génériques » :
* fête de + nom = pas de majuscule à fête
— la fête des Mères
* jour + nom = pas de majuscule au jour
— le jeudi de l’Ascension
* avec un adjectif = pas de majuscule à l’adjectif qui suit, mais majuscule à l’adjectif qui précède
— le Vendredi saint, le Nouvel An, la Fête nationale

Pour une fête locale, la seule question qui se pose est donc celle du substantif principal, le « spécifique ».
* la fête des J/jonquilles, la fête des M/maillots jaunes (pas de majuscule à fête, pas de majuscule à jaune, ça c’est certain)
Comme date ou comme solennité, on pourrait mettre une majuscule.
Je viendrai la veille de la fête des Maillots jaunes, la veille de la fête de l’Indépendance.
Comme événement ou commémoration d’événement, on ne devrait pas mettre de majuscule.
J’ai participé à la fête des maillots jaunes, à la fête de l’indépendance.
C’est très artificiel. En fait, je ne mettrais aucune majuscule, surtout si l’événement est reproductible ailleurs, que sa date n’est pas absolue, que l’événement n’est pas sacralisé… Pour la « fête des Reposoirs » à Cancale, à cause d’un mot rare, spécifique et peu générique, avec une certaine solennité, j’accepterais la majuscule mettant un mot en relief, mais pas pas pour la « fête du boudin », reproductible.
Mettons donc tout en minuscules, même pour désigner un événement particulier (avis personnel). La majuscule ne serait de toute façon acceptable que si nos lecteurs étaient tous de cet endroit, ou si c’était écrit d’un point de vue subjectif assumé, pour respecter l’idée d’unicité déterminante.

J’ai trouvé des choses intéressantes sur ce site québécois : http://www.axl.cefan.ulaval.ca/monde/regles-1MAJ-MIN.htm