Bonjour,

Non elle ne l’est pas : ici « avoir » est auxiliaire de « laisser » pour marquer une antériorité, c’est une sorte de  passé composé dont l’auxiliaire est à l’infinitif. (infinitif passé)
« Marie Thérèse n’est pas la première à avoir laissé glisser une coquille dans cette adresse mail. »

Si l’on se place au présent :

« Marie Thérèse n’est pas la première à laisser glisser une coquille dans cette adresse mail. »