L’explication vous a convaincu ? est une forme interrogative courante et non fautive.
L’explication vous a-t-elle convaincu ? est une autre forme de l’interrogative, plus soutenue ou écrite.
Est-ce que l’explication vous a convaincu ? en est une troisième, toujours correcte,  très employée à l’oral aussi.

Le problème n’est pas là.
Le participe passé est employé avec l’auxiliaire avoir.
S’il y a accord, ce sera avec le COD mais seulement s’il est placé avant, ce qui est le cas ici.
Le COD est « vous », qui est neutre puisqu’il ne désigne personne en particulier : le neutre se met en français au masculin
singulier.