Bonjour,

leur = adj. possessif, s’accorde avec le nom : leur chien, leurs enfants
leur = pronom, remplace un coi ; j’ai téléphoné à mes parents, je leur ai téléphoné ; jamais de « s », c’est déjà pluriel

pour retenir :
devant un nom, ça s’accorde : leur ou leurs
devant un verbe, jamais de « s »