L’Académie répond ainsi à la question :
«Grand employé adverbialement est le plus souvent variable dans des formules comme : ouvrir la porte toute grande ; ouvrir toute grande la porte ; les portes sont grandes ouvertes ; des rideaux grands ouverts ; les yeux grands ouverts. Cependant, on ne doit pas considérer l’invariabilité comme fautive : elle n’est pas rare à l’écrit.»

https://www.academie-francaise.fr/roxane-d-france