Dans un rapport de possession, on peut faire varier ensemble le nombre du nom et le nombre du complément du nom :
— la voiture de mon ami / les voitures de mes amis
Mais quand le complément du nom n’indique pas un possesseur, quand il précise une catégorie, une origine, un objectif, un jugement… le nombre du nom et le nombre du complément du nom sont indépendants l’un de l’autre.
On ne dit pas :
— une course de cheval, des courses de chevaux (il faut le pluriel dans les deux cas)
— une boîte de haricot, des boîtes de haricots
— un bouquet de fleur, des bouquets de fleurs
— un steak de cheval, des steaks de chevaux (il faut le singulier dans les deux cas)
— un tableau de bord, des tableaux de bords
— un salaire de misère, des salaires de misères
— un droit de passage, des droits de passages
Ces accords n’auraient pas de sens.
Le pluriel de « une chaîne d’information » est donc « des chaînes d’information », sans aucune possibilité d’accorder le complément du nom selon le nom.
De même, le pluriel éventuel de « une chaîne d’informations » serait « des chaînes d’informations ».
Les compléments du nom ne s’accordent pas avec les noms qu’ils complètent. Il serait parfaitement faux de dire que cet accord est possible grammaticalement. On n’accorde pas les compléments du nom avec les noms. La notion même d’accord d’un nom est très contestable.

Mais peut-être que vous avez mal posé votre question. Peut-être vouliez-vous seulement savoir si, aussi bien quand le nom noyau est au singulier que quand il est au pluriel, on doit préférer un complément au singulier ou au pluriel. Comme simple élément catégorisant formé à partir d’un verbe, c’est le singulier qui convient : un livre de jardinage, une méthode de construction, un programme de divertissement, un journal d’information… Donner au complément le sens d’éléments individuels, sur modèle de ‘une collection de timbres’, donnerait : un ensemble de constructions, un recueil d’informations… Mais cette façon de dire semble peu adaptée au mot ‘chaîne’ qui ne comporte pas cette notion de collection ou de regroupement.