Bonsoir,

Avec des collectifs qui ne sont pas de simples indications de quantité (ex. : bande, troupe, troupeau, [une] compagnie [de], [une] famille [de], groupe,etc. ), l’accord se fait ordinairement avec le nom complété. Ex. : « Un groupe de bannis se forme au milieu d’un champ  » (Musset).  [Ex. tiré du Bon usage]

Cet accord est d’autant plus ordinaire quand le collectif est précédé, comme ici,  d’un déterminant démonstratif. Ex. : « Cette bande de moineaux s’envolera » (Grevisse/Goosse).

Conclusion : Il est souhaitable de privilégier, au cas présent, le singulier : Pierre fait partie de ce groupe de personnes qui ne s arrête jamais de travailler.