Voici l’explication.
« Li final avec tréma fait une syllabe à part en français: ha-ï, ou-ïe; mais, dans certains mots étrangers, comme le japonais banzaï ou samouraï, il vaut mieux considérer aï ou oï comme des diphtongues, où le tréma sert uniquement à empêcher de prononcer ai (è) ou oi (wa) à la française, sans pour cela séparer l’i[316].{120}

[316] De même on sépare l’i dans des mots français ou francisés, comme Acha-ïe, Isa-ïe, A-ï, Sina-ï,  Adona-ï, et aussi Godo-y. Shang-Haï n’est pas dans le même cas, et  doit se prononcer uniquement en deux syllabes, l’i mouillant l’a, ou plutôt faisant fonction de semi-voyelle. De même Angelo Maï, Moulaï-Hafid, Ouadaï, Bosna-Seraï, et aussi Hokousaï, et d’autre part Hanoï ou Tolstoï, avec Croÿ, qui se prononce Crou-y. Le cas est exactement le même que celui de Pompéi et Véies, où l’accent aigu permet de ne pas employer le tréma: voir page 81, note de la page 80. »

J’espère que vous connaissez le sens des mots demi-voyelle (qui, pour certains, est synonyme de semi-consonne et, pour d’autres, non), diphtongue, mouiller (dans une voyelle en mouille une autre). Les Anglais ont le terme gilde, qui a encore un sens différent.