Dans cette phrase, vous pouvez remplacer « des pâtes » par le pronom neutre « cela », donc conjuguez au singulier.
— Ce que j’ai mangé, c’est cela, c’est des pâtes. C’est cela que j’ai mangé.
— Ce que je préfère, c’est cela, c’est les pâtes. C’est les pâtes que je préfère.

C’est seulement quand vous parlez de choses déterminées que vous pouvez conjuguer au pluriel :
— Ce que je préfère, c’est les fruits, c’est cela.
— Les fruits que je préfère, ceux que je préfère, ce sont les fruits de mon jardin, ce sont ces fruits-là, ce sont ceux de mon jardin, ce sont les miens.

Notez que la nécessité du singulier n’est en aucun cas liée au fait syntaxique que vous avez fait précéder le « c’est / ce sont » d’un nom au singulier. Le pronom « ce » n’est pas un pronom personnel, il ne reprend jamais le nom qui précède (bien que cela ait été affirmé cent fois sur ce site). Votre phrase ne signifie pas « ce plat est des pâtes », phrase qui serait incorrecte. Dans votre phrase, le pronom « ce » ne reprend pas le mot « plat ». C’est le pronom « il » qui pourrait éventuellement reprendre le mot « plat » (le plat que j’ai mangé, il était froid). Les nombres des noms de part et d’autre du mot « ce » sont indépendants l’un de l’autre. Seules des raisons statistiques liées au sens font qu’on trouve souvent deux singuliers ou deux pluriels, mais seul un pluriel déterminé après le mot « ce » peut autoriser le pluriel « ce sont ».