Le peu d’énergie qu’il m’a donnée m’a redonné confiance
Le peu de reconnaissance qu’il a manifesté m’a déçu

Il se trouve que dans la première phrase, l’accord se fait avec « énergie » et dans la deuxième avec « le peu ». Mais il s’agit d’un choix de l’auteur et on peut aussi bien avoir :
Le peu d’énergie qu’il m’a  donné/donnée m’a redonné confiance
Le peu de reconnaissance qu’il a manifesté/manifestée m’a déçu

Cependant le TLF précise :
Lorsque peu, employé comme substantif et suivi d’un complément déterminatif*, possède cette valeur positive, c’est généralement le complément qui commande l’accord du verbe: Le peu de confiance que vous m’avez témoignée m’a rendu le courage (Littré).
C’est bien le cas ici : peu, précédé d’un déterminant (le peu) est substantif et il est suivi à chaque fois d’un complément déterminatif :  « d’énergie » et de « de reconnaissance ».
Il faut donc écrire de préférence :
Le peu d’énergie qu’il m’a donnée m’a redonné confiance
Le peu de reconnaissance qu’il a manifestée m’a déçu