RE: Le doute interroge !)
« Et que mieux que l’Aventure, l’Amour et l’Eternité ne pouvait y trouver refuge ? »
accord du verbe ? Je pense qu’ici le singulier est correct… D’accord ?)
En réalité votre phrase de départ est très bancale. Il faut la reformuler.
« Quoi » est un pronom interrogatif ou relatif qui n’a rien de familier et qui s’emploie aussi bien à l’écrit qu’à l’oral.
Je vous propose :
Qu’y a-t-il de mieux que l’aventure, l’amour et l’éternité pour y trouver refuge ?
TLF : Quoi de + adjectif : Qu’y a-t-il de, qu’est-il de + adjectif. Quoi de neuf? Quoi de plus drôle, par exemple, que ce mariage – .Quoi d’étonnant qu’elle ait envie de tout briser?
En revanche « quoi de mieux » n’est pas correct non plus, « mieux étant un adverbe.
Qu’y a-t-il de mieux que l’aventure, l’amour et l’éternité pour y trouver refuge ?
il n’y aurait pas un pléonasme avec le pronom Y ?

Je me le suis demandé brièvement Joëlle, et puis décidément non. « Il y a » est une locution verbale, partiellement figée. Il signifie à peu près « il existe » ou « il se trouve ».
On ne verrait pas de pléonasme dans :
Qu’existe-t-il de mieux que l’aventure, l’amour et l’éternité pour y trouver refuge ?
Et on n’accepterait pas : Qu’y a-t-il de mieux que l’aventure, l’amour et l’éternité pour trouver refuge ?