Il n’y a dans l’exemple associé à l’explication que vous citez ni « action antérieure » ni « conditionnel passé ». C’est un très mauvais exemple.
Il y a simplement deux verbes conjugués au même temps.
Vous savez que quand on utilise le futur dans le système du présent, on utilise le conditionnel présent (qu’on pourrait nommer futur du passé) dans le système du passé.
Cela fonctionne aussi bien avec un verbe d’état et un adjectif :
— Elle me dit qu’elle s’inscrira quand son genou sera indolore, quand il sera guéri.
— Elle m’a dit qu’elle s’inscrirait quand son genou serait indolore, quand il serait guéri.
qu’avec un verbe d’action :
— Elle me dit qu’elle s’inscrira quand elle remarchera, quand on l’appellera, quand il fera beau.
— Elle m’a dit qu’elle s’inscrirait quand elle pourrait remarcher, quand on l’appellerait, quand il ferait beau.
Donc aucune action antérieure et aucun conditionnel passé.

Le verbe « guérir ».
Il a deux constructions différentes :
a : transitive) — Le médecin guérit le malade. Le médecin a guéri le malade.
b : intransitive) — Le malade guérit. Le malade a guéri.
On ne peut parler de voix passive qu’avec la construction (a) :
— Le malade est guéri par le médecin. Le malade a été guéri par le médecin.
La construction intransitive (b) n’a pas de complément d’objet, et il n’est donc pas question d’envisager une voix passive. Or, c’est pratiquement toujours cette construction qu’on utilise pour un genou. Quand on dit qu’un genou guérit, qu’il a guéri, c’est une construction intransitive. Et bien que « guéri » soit le participe passé du verbe « guérir », il est simplement utilisé comme adjectif. Si Paul a guéri, alors il est guéri. Une fois que le genou a guéri, on peut dire que le genou est guéri. Vous voyez que le sujet de la phrase reste le même, et que la construction avec « être » n’est donc pas une passivation de la construction à la forme active.

Votre proposition de correction n’est pas formellement fausse, mais elle consiste (en avez-vous conscience ?) à passer de la construction intransitive (b), la seule utilisée en pratique, à une construction transitive passive sans agent, et personne ne parle comme ça. On peut dire au passé composé : mon genou a guéri. On peut dire au présent avec le verbe être : mon genou est guéri. Mais on n’utilise jamais la voix passive sans raison et sans exprimer l’agent : mon genou a été guéri.
De même, on a le choix entre le verbe d’action au passé « quand on a cuit la viande » et le verbe d’état au présent « quand la viande est cuite », mais on n’utilise pas sans nécessité le verbe d’action à la voix passive « quand la viande a été cuite » pour exprimer un changement d’état.

Une correction valide de l’exemple serait :
— Elle me dit qu’elle s’inscrira quand son genou aura guéri.
— Elle m’a dit qu’elle s’inscrirait quand son genou aurait guéri.
C’est un peu moins naturel, parce qu’on parle alors du processus de guérison, et que quand un processus de guérison est achevé, on utilise plutôt le verbe d’état au présent (quand on rencontre un ami qu’on croyait malade, on lui dit « tiens, tu es guéri ? » plutôt que « tiens, tu as guéri ? »), mais c’est possible.