Le changement d’auxiliaire quand le sujet et le complément sont la même personne est ce qu’on appelle la construction accidentellement pronominale des verbes transitifs. On repère cette construction au passé composé avec le changement d’auxiliaire. Cela s’applique au COD comme au COI.
Admettons pour l’instant que tout soit au masculin.
— Je l’ai lavé, je t’ai lavé… je me suis lavé
— Je lui ai dit, je t’ai dit… je me suis dit
On voit par vos réflexions que vous maîtrisez parfaitement la différence entre un pronom COD et un pronom COI. Si un un cas difficile se présente à la première personne (COD « me » ou COI « me » ?), on tranche vite à la troisième personne, car le pronom COD « le » et le pronom COI « lui » sont différents.

Pourquoi ce changement d’auxiliaire ? Les enfants français apprenant à parler commencent pas dire « je l’ai lavé, je m’ai lavé », car c’est plus logique. La raison du changement d’auxiliaire quand l’action est ‘réfléchie’ n’est pas claire, et elle mal datée historiquement, mais c’est comme ça. Ne cherchez pas de raison logique au changement d’auxiliaire dans la construction réfléchie.

Ce qu’il faut retenir, c’est que quand le verbe est réfléchi, et que l’auxiliaire être remplace l’auxiliaire avoir, on continue à appliquer les accords comme avec l’auxiliaire avoir (en particulier la règle du participe passé avec l’auxiliaire avoir qui s’accorde avec le COD s’il est placé avant).
Ainsi, on écrit : je l’ai lavé (mon fils), je l’ai lavée (ma fille), je me suis lavé (si je suis un homme), je me suis lavée (si je suis une femme). C’est le COD antéposé qui emporte l’accord.

Pour un COI, la règle avec l’auxiliaire avoir ne régit aucun accord. De même, la forme pronominale correspondante avec l’auxiliaire être ne demande aucun accord.
Ainsi, on écrit : je lui ai demandé (à mon fils), je lui ai demandé (à ma fille), je me suis demandé (à moi-même si je suis un homme), je me suis demandé (à moi-même si je suis une femme). Le COI antéposé n’emporte aucun accord.

Tout cela vous le saviez. La confusion n’apparaît que lorsqu’il y a avant le participe passé un COD et un COI, les deux à la fois.
Dans ces cas, il se trouve que le pronom du verbe pronominal est toujours COI, et n’est pas à considérer pour l’accord, mais on continue à accorder selon le COD antéposé, c’est-à-dire que la règle ne change pas.
— La question que je lui ai posée. La question que je me suis posée.
— Cette question, je la lui ai posée. Cette question, je me la suis posée.

Vous avez dans vos exemples souligné « lui », « vous », « me », qui sont des COI, alors qu’on sait que le COI ne joue pas sur l’accord.
Si vous cherchiez à déterminer l’accord, vous auriez en fait dû souligner le COD « la question que ».
Vous avez souligné les pronoms COI en sachant qu’ils ne demandaient pas l’accord, mais vous ne devez pas pour autant penser qu’ils empêchent l’accord.
Ce n’est pas parce que le pronom COI ne demande pas l’accord qu’il faut cesser de chercher s’il y a un COD, qui, lui, régit l’accord. Dans vos phrases il y en a un, c’est « la question que ».

Je pense deviner que vous avez lu une règle du type « on n’accorde pas le participe passé à la forme accidentellement pronominale si le pronom réfléchi représente un COI ». Cette pseudo-règle, très souvent assénée, est complètement fausse. Il faudrait dire plus subtilement que le pronom COI antéposé n’a aucune incidence sur l’accord, mais qu’un éventuel COD antéposé qu’on trouverait par ailleurs continue à régir l’accord du participe passé.