Parlez-vous de concordance des temps ?
— je me suis aperçue que j’ai besoin…
— je me suis aperçue que j’avais besoin…
Les deux phrases sont correctes grammaticalement. La question du style se pose.

1. En littérature française du XIXe siècle, on applique la concordance des temps, obligatoire sur la base du passé simple (ou de l’imparfait pour transcrire l’idée de durée)
— Au fil du temps, je m’aperçus que j’avais besoin de mettre à jour mes connaissances.
— Au fil du temps, je m’apercevais que j’avais besoin de mettre à jour mes connaissances.

2. Puis de 1920 à 1970, on commence à utiliser le passé composé à la place du passé simple, mais on conserve la concordance des temps.
— Progressivement, je me suis aperçue que j’avais besoin de mettre à jour mes connaissances.

3. Depuis une cinquantaine d’années, on écrit de plus en plus avec un passé composé qui n’a pas de valeur de passé simple (récit d’une aventure ou d’une expérience), mais qui transcrit simplement une antériorité dans le présent (temps du CV : j’ai fait ceci, j’ai fait cela…). Même les romans modernes s’articulent majoritairement autour du passé composé vu du présent (Hier je suis allé à la piscine…).
— Avec ce bilan de compétences qu’on m’a imposé, je me suis aperçue que j’ai besoin de mettre à jour mes connaissances.
Tous les temps sont abordés depuis le présent.

Cette façon 3 de faire correspondre les verbes (deux passés composés, tous deux vus du présent), bien que correcte, à mon avis s’accorde mal avec le magnifique « au fil du temps », et peut-être pas non plus avec votre niveau d’expression, si vous ne le souhaitez pas trop banal, et si vous voulez raconter une histoire : un récit de parcours professionnel est beaucoup plus subtil qu’un constat, et beaucoup plus intéressant qu’un CV de technicien (j’ai déjà fait ce travail, je me suis formé à telle méthode…).

Il m’arrive de déconseiller trop de concordances des temps automatiques (« il m’a dit qu’il fait beau chez lui » est bien suffisant, « il m’a dit qu’il faisait beau chez lui » est inutile). Mais pour raconter une histoire, ne serait-ce qu’un parcours professionnel, si vous voulez nous y plonger, si votre registre de langue vous autorise à intégrer le beau CC « au fil du temps », un passé composé à valeur de passé simple (et non de simple constat dans le présent) est tout indiqué, et il s’ensuit une concordance des temps au passé.
— Au fil du temps, je me suis aperçue que pour mener à bien mon projet professionnel, j’avais besoin de mettre à jour mes connaissances.
C’est cela que je vous conseille. La phrase est très belle. C’est un récit très bien mené.
Vous pouvez entamer la phrase suivante avec un passé composé, pour continuer à faire défiler le récit logiquement.
— C’est pourquoi j’ai souhaité…
Et terminer au présent.
— Je vous présente donc…