Bonjour,
J’ai un peu de mal à saisir le sens de votre question, d’autant qu’il y a la même phrase parmi celles qui vous semblent justes et celles qui vous semblent fausses.

Vous devez en tout cas faire une construction négative complète : « *Je n’ai dit… » est incorrect ;  la construction complète et correcte est « Je n’ai pas dit…« .

Vous faites ici du discours indirect, auquel s’applique en général la concordance des temps.
Avec le présent : Je dis que… , Je ne dis pas que…, pour introduire un fait qui ne s’est pas encore produit, suivra le futur simple. Je dis que / Je ne dis pas que je viendrai demain / aujourd’hui. Peu importe demain ou aujourd’hui, il peut encore se passer des tas de choses en deux journées comme en une seule.

Avec le passé composé comme temps du passé : J’ai dit que… / Je n’ai pas dit que… vous devez normalement faire suivre un conditionnel présent qui est le temps servant à exprimer un futur du passé : Je n’ai pas dit que je viendrais. / Nous n’avons pas dit que nous viendrions. Mais le passé composé peut aussi exprimer une chose accomplie dans un discours qui se situe dans le temps présent, et alors le futur simple est aussi acceptable pour un fait à venir et considéré comme certain : Il a dit qu’il viendra.