Il est des cas où la traditionnelle analyse grammaticale bute sur des anomalies de la langue : c’est le cas ici.
Dans cette tournure, le verbe aller est « piégé » dans une locution, s’en aller, ayant un sens propre éloigné du verbe de base. De nombreuses expressions en dérivent : S’en aller en fumée, Je m’en vais te faire une confidence,  s‘en aller de la poitrine.
En conséquence, une analyse classique n’est pas possible : le mot n’a pas de fonction grammaticale, mais uniquement lexicale. On peut noter que souvent ce phénomène aboutit à la soudure des deux mots : c’est le cas pour s’envoler, résultant de la fusion de en et voler. D’autres exemples : s’enamourer (devenu s’énamourer), s’enorgueillir, s’enivrer.