Le participe passé accompagné d’un attribut d’objet direct s’accorde ordinairement avec cet objet si celui-ci précède le participe : il l’a rendue heureuse.
Dans cet exemple, l’ est complément d’objet direct, heureuse est attribut de l’, le participe passé s’accorde avec l’.
On dira donc : je me suis faite belle (et non je me suis « fait » belle).
Cependant, cette règle est mal respectée, par beaucoup d’écrivains et désormais, par l’usage, ainsi même Grevisse renonce à l’imposer. Tout cela explique de nombreuses hésitations.
Je me suis mise sur mon trente-et-un et je me suis autorisée suivent la règle, bien connue, selon laquelle le participe passé s’accorde avec le complément d’objet direct si celui-ci précède le verbe.
L’analyse est tout autre pour je me suis permis ; le complément d’objet direct n’est pas me mais quelque chose (je me suis permis quoi ? quelque chose), en effet, on permet quelque chose mais on permet à quelqu’un. Le complément d’objet direct suit le participe passé, donc ce dernier est invariable, on dira donc : je me suis permis…