Le passé composé peut effectivement avoir une valeur de futur proche (j’ai fini dans cinq minutes), comme le présent du verbe aller (demain, je vais à l’école). Votre phrase est correcte.
De même, je suis bientôt arrivée / ou je serai bientôt partie pour dire le futur proche ou « je vais bientôt arriver/partir ». Bien sûr, à l’écrit ou dans la langue soignée, privilégier « je serai bientôt partie/arrivée ».
Remarque : ça ne marche pas tout le temps et notamment se méfier du verbe « aller » : ne pas dire « je suis bientôt allée faire les courses », car pour le futur proche, c’est « aller + infinitif » (je vais bientôt faire les courses).