La différence entre les adjectifs influent / influençant rejoint celle entre les verbes influer et influencer. La BDL donne un article sur ce sujet. Et voici ce qu’en dit le Tlfi :

Rem. gén. Les textes ne montrent pas de différence de sens ni d’emplois notables entre influer et influencer, dans l’ordre concret ou abstrait. Seul influer se construit avec sur; mais on peut les considérer comme pratiquement commutables, ainsi qu’en témoignent certains exemples. Ce desir dépend immédiatement du jugement qui le précède. Il est donc influencé par tout ce qui influe sur ce jugement (Destutt de Tr., Idéol. 3, 1805, p. 267).