Personnellement, je ne retiendrais pas le terme d’impropriété, dans la mesure où dans ce cas il s’agit de l’emploi d’un mot impropre, c’est-à-dire dans un sens qu’il n’a pas (voir les exemples donnés par Bescherelle). Ici, le sens de cher est correct, c’est juste que ce sens contient déjà le mot prix, donc l’associer à prix est pléonastique.