La présence de la préposition vers, me laisse supposer que se presser vers a le sens de se diriger en se hâtant vers les bancs, plutôt que de s’entasser (vers pourrait avoir le sens de aux alentours, mais dans le contexte de cette phrase, ce sens me parait peu acceptable). Auquel cas, le complément ne serait en effet pas un complément essentiel du verbe, mais bien un CC (appelé aussi complément de phrase).

Avec une autre préposition, le sens s’entassait aurait pu être activé :
Pendant ce temps, tous les autres se pressent devant les bancs / autour des bancs / au pied des bancs. Et alors, le complément serait effectivement un complément essentiel.

Edit après réflexion :
Même dans ce dernier cas, il n’est peut-être pas si évident que ça que le complément qui suit le verbe soit essentiel :  rien dans le sens de se presser n’impose la présence d’un complément de lieu, il se suffit à  lui-même. Se presser, c’est s’agglutiner, s’entasser = être serrés les uns contre les autres de façon à former un groupe compact, et peu importe le lieu où cette action se déroule. Au contraire d’un verbe comme par exemple se diriger dont le sens impose la présence d’un complément indiquant la direction vers où le sujet va : Tous les autres se dirigent = pas OK vs Tous les autres se dirigent vers les bancs =OK.
Il est vrai que ce verbe semble quasi systématiquement suivi d’un complément de lieu, cependant on peut trouver des cas d’emploi sans complément :
Ils s’entassent , se pressent à s’étouffer ; ils semblent sortir de chez eux pour jouir d’un air plus libre et plus sain , mais la nature l’emporte , ils s’agglomèrent jusqu’à en perdre la respiration.

Implacablement, ils s’agglutinent, se pressent, s’accrochent les uns aux autres, quelquefois les uns sur les autres, pour s’entraider à grimper aux arbres,

Edit bis
En revanche, on a assurément un complément essentiel quand se presser signifie s’appuyer : Tous les autres se pressent contre les bancs. En effet, dans ce cas, le sens du verbe commande la présence de ce sur quoi (qui) ou contre quoi (qui) se presse le sujet.