Je pense que mêler statut de la femme et langue française est absurde. La féminisation des noms de fonction, de métier, etc., est un mauvais critère pour défendre l’égalité des femmes, cela n’apporte rien.
Un certain interventionnisme linguistique prétend désormais élargir le champ d’action du suffixe –eure. À cause de cela certains noms féminisés sonnent mal, par exemple : auteure, professeure, procureure, et maintenant…docteure que je viens de découvrir dans les colonnes du Monde.
Tout d’abord les lauréats, médecins, universitaires, nomment « docteur » le titulaire d’un doctorat, homme ou femme ; l’Académie française précise bien que ce nom est masculin, il est donc appelé à devenir neutre. Ensuite « Elle est docteur en pharmacie » (Académie française) me paraît plus prestigieux pour la personne et pour la langue que « Elle est docteure en pharmacie ».
Enfin les noms qui, féminisés, pourraient devenir dissonants sont en fait peu nombreux, pourquoi donc ne pas respecter l’exception dont ils ont toujours bénéficié ?
Je suis convaincu que féminiser ces noms de métier pourrait se montrer dévalorisant pour la personne concernée et l’inconvénient est aussi de pousser à la prononciation du –e final car ce ne serait pas le moindre des paradoxes de masquer acoustiquement la féminisation recherchée. Pour ces raisons le risque est d’obtenir l’effet inverse de celui désiré.
Grevisse, qui serait plutôt progressiste sur ce point, indique que l’on pourrait écrire une professeur, une auteur, etc., quoique l’Académie eût répondu que ces mots étant masculins (neutres), on devrait écrire un professeur, un auteur, homme ou femme.
Je préfère dire et écrire « Madame X, professeur de français » que « Madame X, professeure de français ». Je ne suis pas hostile, malgré une entorse à la grammaire, à la professeur de français qui est quasiment déjà adopté par l’usage, mais je n’admets pas professeure, procureure, auteure (Le Monde en est un grand adepte), imposés autoritairement, en dépit des règles grammaticales, d’ailleurs (mais c’est un autre sujet),
Rien ne nous permet de dire, nous ne sommes pas dans sa tête d’écrivain, que Simone de Beauvoir aurait souhaité se désigner « auteure ».
D’ailleurs, l’élite est généralement désignée par des mots féminins, une vedette, une célébrité, une sommité, Votre Altesse, etc., et je ne sache pas que la gent masculine s’en soit jamais plainte.
Enfin, c’est l’usage qui fait la langue ; elle ne se décrète pas, contrairement à ce qu’a pu prétendre, autoritairement, un certain pouvoir politique.

Pour, finalement, traiter la question initiale, on écrira « le spécialiste de la distribution est … » pour désigner, en général, ledit ou ladite spécialiste. « La spécialiste est ... » pourrait se montrer trop restrictif.
Dans cette optique « la société X est le spécialiste français de la distribution » semble bien adapté.
Cependant, la société X étant préalablement désignée et étant un terme féminin, il est tout à fait légitime d’adopter « la société X est la spécialiste française de la distribution ».
Les deux sont admissibles.