Bonjour,

Si l’on s’en tient à l’avis de l’Académie française, la « mode » de la féminisation à outrance est à éviter. Je vous invite à lire ce billet qui expliquera bien mieux que moi ce que pense l’Académie.
Voici d’ailleurs la définition de prédécesseur dans leur dictionnaire (dernière édition) :
« (1)PRÉDÉCESSEUR n. m. XIII^e siècle. Emprunté du latin praedecessor, de même sens, composé de prae, « devant, avant », et decessor, « magistrat qui sort de charge », lui-même dérivé de decedere, « s’en aller, renoncer ; mourir ».
Celui, celle qui a précédé quelqu’un dans un emploi, une charge, une dignité, etc. Prédécesseur immédiat. Les méthodes du nouveau directeur tranchent avec celles de son prédécesseur. Elle a été son prédécesseur à ce poste. Marcher sur les traces de ses prédécesseurs.   Au pluriel. Ceux qui ont vécu avant la génération présente, aïeux. Nos prédécesseurs nous ont laissé leur exemple à imiter. »

L’on constate que l’on parle bien de celui ou celle. En France, donc, il serait préférable de conserver le genre masculin.

Toutefois, il n’est pas inutile de noter, comme le précise Antidote HD, que certaines instances encouragent désormais la féminisation. C’est le cas par exemple de l’Office québécois de la langue française, qui, je cite, « préconise la féminisation des titres, des noms de professions et autres appellations de fonctions lorsqu’il est question d’une femme ». Il est précisé que c’est également le cas en Suisse et en Belgique.

Voici enfin ce que les créateurs d’Antidote ajoutent à la fin de leur note :
« Si vous écrivez elle est un ingénieur compétent, Antidote corrigera donc en remplaçant par elle est une ingénieure compétente. Libre à vous de refuser cette correction si vous tenez à écrire elle est un ingénieur compétent, mais c’est en connaissance de cause que vous le ferez. Vous saurez qu’un féminin existe pour le mot que vous employez. »

Antidote HD, à prédécesseur, propose donc le féminin prédécesseure.