Nous étant COI de savoir, je ne l’attacherais pas à Faites-le.

Mais le Grevisse (§110) me donne l’exemple contraire : Il me le fait lire → Fais-le-moi lire

Donc, faites-le-nous savoir !

Mais c’est très subtil.
Le même Grevisse (§684) m’apprend que je peux aussi écrire : Laisse-moi le lire. Ce que je trouve parfaitement logique, le étant COD de lire.