Bonjour,

Impossible de vous dire quelle est la bonne orthographe sans connaître précisément l’activité concernée.
Si cette entreprise se fait fort de vous livrer en main propre et que son délai garanti est de 4 jours, alors « livraison exprès sous 4 jours ».
Si elle se vante d’être l’une des plus rapides du secteur et que livrer en 4 jours maximum est un exploit, alors « livraison express sous 4 jours ».